Заслуженный артист РСФСР (23.12.1977). Народный артист РСФСР (2.11.1984). Народный артист СССР (21.12.1991). Отец - Янковский Иван Павлович, до Октябрьской революции служил в армии, был штабс-капитаном лейб-гвардии Семеновского полка, кавалером Георгиевского креста. В советское время был репрессирован и погиб в лагере. Детство Олега прошло в Казахстане, в городке Джезказгане, куда была сослана семья: рудник, специфический контингент - семьи ссыльных интеллигентов и уголовников. Мать - Марина Ивановна выучилась на бухгалтера и одна кормила семью: троих сыновей и свою мать. Жили впроголодь, ходили в обносках, впятером ютились в 14-метровой комнатушке, но при этом держали богатую библиотеку, говорили на иностранных языках, много читали, а по вечерам принимали гостей - такую же ссыльную интеллигенцию. Со временем Янковские перебрались в Саратов. Старший из братьев - Ростислав - начал играть ещё в Джезказгане. Он закончил Саратовское театральное училище, потом уехал в Минск, в Русский театр. 14-летнего Олега он забрал к себе, чтобы снять с родных хотя бы часть материальных забот (в семье остался один кормилец - средний брат Николай).